Calculadora Gráfica HP 50g
Essa seção não tem propriamente relação com ferramentas didático-científicas para ensino reprodutível, estando inserida apenas em reverência ao arsenal de calculadoras científicas programáveis que há muito serviram à pesquisa científica e ao ensino-aprendizagem em diversas áreas das Ciências Exatas e das Ciências da Natureza.
Tangente a essas iniciativas, o uso de calculadoras programáveis teve seu ápice em diversas ocasiões singulares, como o modelo HP-41C da Hewlett-Packard, utilizada em nove missões do ônibus espacial estadunidense na década de 1980.
Nesse sentido, seguem alguns programas desenvolvidos pelo autor junto ao modelo HP 50g, lançado em 2006 pelo fabricante. A calculadora é programável em linguagem RPL, um misto de RPN - Reverse Polish Notation com Lisp. Embora tenha sido descontinuada em 2015, se encontra até hoje tanto no comércio eletrônico, como nos apaixonados corações de seus admiradores, e dos quais esse humilde assecla compartilha o saudável vício (heritage nerd).
Em anos próximos à descontinuidade da HP 50g, um grupo bastante ativo da rede mundial juntou-se para consolidar um novo firmware para a calculadora, culminando no projeto newRPL. O novo firmware foi desenvolvido em C/C++ e é voltado tanto para a calculadora original, como para sua sucessora, Prime, como também para desktop e dispositivos móveis. Embora a versão atual seja desprovida de cálculo diferencial, distribuições estatísticas, e edição de gráficos, como a original, ressalta-se suas características de edição (desfazer/refazer de 8 níveis), 16 níveis de escala de cinza, variáveis locais em programação (LSTO), melhor edição de comandos, menu separado para matemática financeira (clonando funcionalidades da clássica HP12C), dois menus de ação independente, autocompletação de comandos, 2000 dígitos de precisão, limites numéricos extendidos (10\(^{-30000}\) a 10\(^{30000}\)), e velocidade de processamento muito mais rápida que o firmware original (192 MHz contra 75 Mhz, embora 10-12x mais rápida, segundo seus desenvolvedores).
Programas para HP 50g:
Os programas abaixo foram desenvolvidos pelo autor ao longo de alguns anos. São reproduzíveis na versão física das calculadoras HP 49g e HP 50g, bem como em versões para desktop ou dispositivos móveis. Alguns programas estão na versão original do firmware, e outros na versão newRPL mais recente (2021).
1 Biofísico-química
1.1 Sistema linear e determinação simultânea de \(\Delta\)H e \(\Delta\)S para 2 temperaturas (newRPL)
Determinação de quantidades termodinâmicas por sistema linear para reações em temperaturas distintas.
1.2 Sistema de equações e equilíbrio de binding
Determinação de quantidades em interação bimolecular para um conjunto de sítios de mesma afinidade.
1.3 Solução numérica para equações diferenciais ordinárias (ODE) e cinética de binding
Método de Runge-Kutta-Fehelberg para ODE e cinética de interação ligante-receptor com gráfico de quantidades no tempo.
1.4 Solução numérica para equações diferenciais ordinárias (ODE) e cinética enzimática
Método de Runge-Kutta-Fehelberg para ODE e cinética enzimática de Michaelis-Mentem com gráfico de quantidades no tempo.
1.5 Titulação e Ponto Isoelétrico de peptídios e proteínas
Simulador para titulação de grupos ionizáveis em sequências de aminoácidos e determinação gráfica de ponto isoelétrico (pI).
2 Gráfico
2.1 Simulador de função com erro aleatório
Gráfico de pontos com dispersão de erros por inserção de covariância percentual.
2.2 Sobreposição de gráficos com variação em parâmetro de função
Visualização animada de gráficos de função inserida pelo usuário, variando-se um parâmetro da equação.
2.3 Visualização de gráfico 3D com variação em parâmetro de função
Animação de gráficos tridimensionais (wireframe) de função simulada com variação de parâmetro.
3 Ajuste de dados
3.1 Regressão linear ponderada e dados de Lineweaver-Burk
Ajuste por mínimos quadrados por álgebra matricial e inclusão de pesos nas estimativas. O programa apresenta resultados, gráfico, linha de regressão, e gráfico adicionado com novo conjunto de dados.
3.2 Regressão polinomial e curva de \(\Delta\)G com temperatura
Ajuste polinomial com inserção por listas e saída paramétrica e gráfica, e ilustrando situação em biotermodinâmica.
3.3 Regressão multilinear e QSAR (Relação Quantitativa Estrutura-Atividade)
Ajuste linear múltiplo por álgebra matricial e exemplo na área de quimioinformática.
3.4 Regressão não linear por Gauss e cinética enzimática
Método de mínimos quadrados por álgebra linear usando-se algoritmo de Gauss-Newton, e ilustrado com dados de cinética enzimática com entrada por listas. O programa encontra-se depositado no portal hpcalc.org.
3.5 Regressão não linear por Newton-Raphson e curva de Michaelis-Mentem
Ajuste não linear com algoritmo distinto, plotagem, e controle da regressão (iterações e resultados), e ilustrado para curva de cinética enzimática.
4 Estatística descritiva
4.1 Sumário estatístico
Programa simples que calcula parâmetros estatísticos em lista numérica (média, desvio-padrão, coeficiente de variação).
5 Estatística inferencial
5.1 Análise de Variância
5.1.1 Teste de Bartlett para homogeneidade de variâncias
Teste para determinar a homo ou heterocedasticidade de uma amostra com dados em matriz.
5.1.2 Teste de Levene para homogeneidade de variâncias
Teste alternativo para homogeneidade de variâncias com entrada de dados por 1 matriz.
5.1.5 AIC - Critério de Informação de Akaike
Cálculo de AIC para goodness-of-fit voltado ao discernimento estatístico entre modelos não lineares de ajuste. O programa é ilustrado com dados de modelos de inibição enzimática.
5.2 Teste de hipóteses
5.2.1 teste-t independente
Teste t de Student para comparação de duas amostras independentes com entrada de uma matriz de dados.
5.2.2 teste-t dependente
Teste t de Student para comparação de duas amostras dependentes com entrada de uma matriz de dados.
5.2.3 teste de \(\chi\)\(^{2}\)
Teste para se verificar a dependência entre variáveis com resposta binomial (sim/não) comumente encontrado em pesquisa biomédica (tratamentos, drogas, etc).
5.3 Teste pos-hoc
5.3.1 Teste de Fisher-LSD
Teste para mínima diferença significante entre pares de tratamentos em comparação múltipla de tratamentos. A entrada de dados é feita apenas com 1 matriz.
5.3.2 Teste de Tukey
Teste de comparações múltiplas de Tukey a 5% de significância, e com entrada de dados com 1 matriz.
5.3.3 Teste de Dunnet
Teste de Dunnet para comparação de tratamentos com grupo controle, conduzido com dados dispostos em 1 matriz.
5.3.4 Teste de Student-Newman-Keuls
Teste pos-hoc para comparação múltipla de tratamentos, e mais conservador que o teste de Tukey. Os dados são introduzidos por apenas 1 matriz.
5.3.5 Teste de Scheffé
Teste conservador para comparação de médias entre um grupo específico e os demais na amostra. Dados introduzidos unicamente por uma matriz.
6 Planejamento fatorial
6.1 fatorial 2²
Delineamento estatístico experimental para estudo de 2 fatores com 2 níveis cada. A entrada de dados dá-se por 1 matriz.
6.2 fatorial 2³
Delineamento estatístico experimental para estudo de 3 fatores com 2 níveis cada. A entrada de dados dá-se por 1 matriz.
6.3 fatorial 2⁴
Delineamento estatístico experimental para estudo de 4 fatores com 2 níveis cada. A entrada de dados dá-se por 1 matriz.