Comparações Múltiplas por teste de Student-Newman-Keuls

  O teste de Student-Newman-Keuls (SNK) é um teste pos-hoc semelhante ao teste de Tukey, com a mesma distribuição studentizada, porém mais criterioso para identificar diferenças estatísticas significativas (rejeita menos a hipótese Ho).

1 Equação:

\[ dm=q_{\alpha, k, gl} \sqrt {\frac{qmr}{r}} \]
Onde

dm = diferença crítica

gl = graus de liberdade da amostra (n-k);

k = número de grupos;

r = número de observações por grupo

qmr = quadrado médio dos resíduos;

q = valor studentizado de distribuição (q-crítico).

  Difere-se do procedimento empregado no teste de Tukey pelo ranqueamento ordenado das médias obtidas (crescente, no programa apresentado), bem como pareamentos específicos. Assim como o teste de Tukey (e demais testes pos-hoc), é sucedido por uma ANAVA.

2 Arquivos:

  1. Programa SNK1matrix, tabela de q-crítico, e 1ANAVA1matrix
  2. Código do programa
  3. Tabela de valores de q-crítico

3 Uso e exemplo

# Entrada:
1. Entrar com matriz contendo o conjunto de dados;
2. Rodar o programa "1ANAVA1matrix" da página principal ("hp50");
3. Rodar o programa "SNK1matrix".

# Saída:
1. "qcrit5%" - valor da distribuição q;
2. "dm" - valor de diferença mínima significativa;
3. Matriz contendo valores de comparação para cada par de grupos.


  São considerados significativamente distintos os pares que apresentarem:

\[ \Delta AB > \Delta dm \]

(a) Inserção de matriz de dados.
(b) Resultados obtidos da ANAVA.
(c) Resultados do teste de SNK.
(d) Matriz de comparação pareada. O número de cada grupo A e B é apresentado à esquerda (não visível na imagem).
Figura 1: Programa SNK1matrix pela versão Android de HP50G (Go49gp), exibindo entrada de dados, ANAVA, resultados, e planilha de comparação par a par. A planilha (matriz) contém colunas A, B, valores de \(\Delta\)AB e de \(\Delta\)HSD.


  Os resultados são idênticos aos da fonte, considerando o ranqueamento dos tratamentos (Vieira, 2016).

4 Referências:

  1. Vieira, Sônia. 2016. Blospot. Acesso em 12/fev/26.
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