Comparações Múltiplas por teste de Tukey-HSD

  O teste de Tukey-HSD (Honestly Significant Difference) é um teste pos-hoc dos mais empregados quando se deseja identificar se há ou não grupos(s) distinto(s) numa amostra, comparando-os par a par. Assim como demais testes pos-hoc, Tukey-HSD é realizado após a condução de uma ANAVA.
  Trata-se de um teste conservador, e que utiliza uma tabela q de amplitude studentizada, e aplicado em amostras com número igual de parcelas nos grupos. Para parcelas distintas emprega-se sua variação, o teste de Tukey-Kramer.

1 Equação:

\[ HSD=q_{(gl,k)}\frac{qmr}{r} \]
Onde

gl = graus de liberdade da amostra (n-k);

k = número de grupos;

r = número de observações por grupo

qmr = quadrado médio dos resíduos;

q = valor studentizado de distribuição (q-crítico).

2 Arquivos:

  1. Programa Tukey1matrix, tabela de q-crítico, e 1ANAVA1matrix
  2. Código do programa
  3. Tabela de valores de q-crítico

3 Uso e exemplo

# Entrada:
1. Entrar com matriz contendo o conjunto de dados;
2. Rodar o programa "1ANAVA1matrix" da página principal ("hp50");
3. Rodar o programa "Tukey1matrix".

# Saída:
1. "qcrit5%" - valor da distribuição q;
2. "HSD" - valor de diferença mínima significativa;
3. Matriz contendo valores de comparação para cada par de grupos.


  São considerados significativamente distintos os pares que apresentarem:

\[ \Delta AB > HSD \]

(a) Inserção de matriz de dados.
(b) Resultados obtidos da ANAVA.
(c) Resultados do teste de Tukey-HSD.
(d) Matriz de comparação pareada. O número de cada grupo A e B é apresentado à esquerda (não visível na imagem).
Figura 1: Programa Tukey1matrix pela versão Android de HP50G (Go49gp), exibindo entrada de dados, ANAVA, resultados, e planilha de comparação par a par. A planilha (matriz) contém colunas A, B, valores de \(\Delta\)AB e de \(\Delta\)HSD.


  Os resultados são idênticos aos da fonte consultada (Vieira, 2000).

4 Referências:

  1. Vieira, Sônia. Análise de variância: ANOVA. Editora Atlas SA, 2000.
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