26 Comportamento de um gerador elétrico: potência, tensão e rendimento
Potência é uma grandeza que relaciona a quantidade de energia transformada com o intervalo de tempo em que a transformação ocorre. No gerador elétrico, ocorre a transformação de determinado tipo de energia (total) em elétrica (útil) e térmica (dissipada). Devido a essa conversão, o rendimento do gerador é sempre menor que 100%, e a tensão terminal (útil) é sempre menor que a força eletromotriz (energia total) fornecida pelo dispositivo.
O objeto interativo a seguir ilustra o comportamento de um gerador real, permitindo a visualização de potência útil, tensão terminal e rendimento em função da corrente elétrica exigida pelo circuito.
26.1 Equações:
O comportamento do gerador real é descrito pelas seguintes expressões fundamentais:
Potência útil entregue: \[ P(i) = i \cdot U(i) = \epsilon \cdot i - r \cdot i^2 \]
Tensão terminal (Equação do gerador): \[ U(i) = \epsilon - r \cdot i \]
Rendimento elétrico: \[ \eta(i) = 100 \cdot \left(\frac{U(i)}{\epsilon}\right) \]
Onde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| \(\epsilon\) | força eletromotriz (f.e.m.) do gerador |
| \(r\) | resistência interna do gerador |
| \(i\) | corrente elétrica exigida pelo circuito |
| \(P(i)\) | potência útil aproveitada pelo circuito |
| \(U(i)\) | tensão terminal (útil) entre os polos |
| \(\eta(i)\) | rendimento percentual do gerador |
Considerando, por exemplo, os parâmetros iniciais de uma f.e.m. de \(12\text{ V}\), resistência interna de \(1.5\ \Omega\) e uma corrente de operação de \(4\text{ A}\), temos:
\[ P(4) = 4 \times 6 = 24\text{ W} \]
\[ U(4) = 12 - (1.5 \times 4) = 6\text{ V} \]
\[ \eta(4) = 100 \times \left(\frac{6}{12}\right) = 50\% \]
Ou seja, nestas condições, a tensão terminal cai pela metade e o rendimento do gerador é de exatamente 50%.
26.2 Download e Uso:
