18  Simulador de Investimentos: Juros Compostos

Importante

O objetivo desse código é criar uma ferramenta visual e interativa para comparar a evolução de patrimônio. Em vez de analisar planilhas complexas, o usuário tem um gráfico onde pode visualizar de forma clara o efeito dos juros compostos ao longo do tempo, comparando o valor “tirado do bolso” com diferentes perfis de rentabilidade.

18.1 Equações: 

\[Total = P + (A \cdot n)\]

\[M = P(1+i)^n + A \left[ \frac{(1+i)^n - 1}{i} \right]\]

\(P\): Montante inicial (Principal). O valor de entrada no investimento. \(A\): Aporte mensal. O valor adicionado periodicamente. \(i\): Taxa de juros mensal (rendimento constante do perfil escolhido). \(n\): Tempo em meses (prazo total do investimento). \(Total\): A variável dependente primária para controle. Representa o total bruto “tirado do bolso”, sem a ação de juros. \(M\): A variável dependente secundária. O Montante final acumulado (Patrimônio total), calculado com base no prazo, aportes e taxas.

18.2 Como utilizar:

Simulador de Investimentos: Juros Compostos.
  1. Clique no gráfico acima;
  2. Clique em “add” e arraste as barras para diferentes combinações de prazo, aporte mensal e montante inicial;
  3. Para achar outros resultados, altere os valores de: “const taxas” e os arrays dentro da chave “steps” nos slider.
Sugestão: 

1: Introduzir variável de inflação (IPCA). É possível criar um parâmetro nas funções que desconte a inflação média mensal do montante, exibindo a curva de “ganho real” do poder de compra. 2: Inverter: Mude de “Quanto terei de patrimônio em X anos?” para “Quanto preciso aportar por mês para chegar a R$ 1 Milhão em X anos?”.

18.3 Lógica do código

  1. Estabelecimento da “Verdade Absoluta”, ou seja, valores inalteráveis. Neste caso, as estimativas das taxas mensais de rentabilidade de cada perfil de investimento.
  2. Processamento: A lógica não guarda os dados de 10, 20 ou 30 anos estáticos na memória. Recebe os parâmetros definidos pelos sliders e gera uma lista baseada no eixo do tempo. Roda um laço de repetição que calcula e acumula o capital + rendimento mês a mês de acordo com as equações.
  3. O Empacotamento Visual: O Plotly.js só entende coordenadas. A lógica neste passo é traduzir os cálculos para a linguagem do gráfico. O sistema cria quatro “pacotes” de dados usando linhas contínuas. Um pacote traça a área de base cinza. Os outros pacotes mapeiam a evolução da Poupança, Renda Fixa e Renda Variável no eixo Y, atrelando cores distintas a cada um.
  4. Sliders: A interface não é estática; ela fica “escutando” o usuário em três frentes: Prazo, Aporte e Montante Inicial. A Lógica de Gatilho: Quando o usuário move o controle de “Aporte Mensal”, por exemplo, o slider dispara um comando interno de atualização. Esse comando orienta o gráfico: “Descarte as curvas atuais. Insira o novo valor de aporte no motor de cálculo, pegue as novas trajetórias de patrimônio e substitua imediatamente as linhas exibidas na tela”.