15  Cálculo de altura de um objeto usando sombra e trigonometria

Importante

Nem sempre é prático determinar a altura de um objeto usando apenas uma régua, especialmente quando ele é muito alto ou está em um local de difícil acesso. Em situações assim, métodos indiretos acabam sendo mais úteis e até mais seguros.

Neste material, será abordado um método indireto de medição que utiliza a altura solar (o ângulo de elevação do Sol acima do horizonte) e o comprimento da sombra de um objeto para determinar sua altura.

15.1 Equação:

A equacao utlizada para calcular a altura é: \[ h = s \cdot \tan(\theta) \]

Onde:

• \(\theta\): angulo da altura solar (angulo de incidencia da luz)
• \(h\): altura calculada pelo metodo trigonometrico
  
• \(s\): comprimento da sombra

15.2 Download e Uso:

Visualizador da altura do objeto em função de sua sombra e a altura solar

Como usar:

1. Clique na imagem para abrir uma aba do JSPlotly que contém o gráfico.
2. Clique no botao “add” para carregar o objeto.
3. Ajuste o ângulo e o tamanho da sombra e veja como a altura varia.

Sugestão:

1. Aumente a sombra e observe como a altura cresce no modelo.
   
2. Diminua o ângulo e veja como a altura diminui.

15.3 Lógica de código

1. A altura é calculada usando a fórmula.
2. O código gera uma série de cenas (cada cena contendo objeto, sombra, raio de luz, entre outros) para diferentes combinações de ângulo e sombra, armazenando as anotações correspondentes a cada cena.
3. As cenas são mostradas ou ocultadas com base nos sliders.